Muokataan osiota sivusta Tarkoituksellisuuspäättelyn logiikka

== Luotettavuuden logiikka ja aritmetiikka ==

Suunnittelupäättelyn luotettavuutta voi arvioida yhtäältä sen teoreettisten perusteiden mielekkyyttä puntaroimalla, toisaalta sen käyttämän '''yleispätevän satunnaisuskottavuusrajan''' riittävyyttä intuitiivisesti arvioimalla. Seuraavassa pyritään toteuttamaan pienimuotoisesti nämä molemmat lähestymistavat.

=== Havaintoesimerkki ===

Oletetaan tilanne, että olet päättänyt pelata kaverisi kanssa seuraavanlaista rahapeliä: Kumpikin panette euron kolikon pöydälle, sitten hän heittää omaa kolikkoaan, ja jos tulee kruuna, hän voittaa molemmat eurot, jos klaava, sinä saat ne. Koska hän saa koko ajan heittää, sinä saat puolestasi päättää, milloin peli loppuu. Tiedät, että mikäli kyseessä on aito yhtä todennäköisten voittojen peli, sen kestäessä lähes varmasti tulee tilanteita, jolloin olet voitolla, ja koska saat päättää, milloin lopetetaan, olet melkein varma siitä, että ellet hermostuksissasi erehdy lopettamaan tappiotilanteessa, peli osoittautuu kannaltasi kannattavaksi eli että pääset välillä voitollekin ja lopettamalla pelin johonkin sellaiseen kohtaan onnistut rikastumaan ainakin vähän.

Alatte siis pelata, ja hän voittaa, panet pöydälle toisen euron, tulos on sama, ja tämä toistuu yhä uudelleen ja uudelleen. Montako euroa olisit valmis käyttämään jatkaaksesi tällaista peliä?

=== Tarkoituksellisuuspäättelyn luotettavuuden lyhyt perustelu ===

Rajallisessa maailmassa kaikella on rajansa. On mm. vain rajallinen määrä mahdollisia tutkimuskohteita (olkoot ne sitten fyysisiä esineitä tai olentoja, tapahtumia tai jotain muuta). Kun siis tutkittavana on jokin sellainen kohde, joka toteuttaa sellaisen määritteen (spesifikaation), jonka sattumanvarainen toteutumistodennäköisyys on niin pieni, että on todennäköisempää, ettei yhtään niin epätodennäköistä tutkimuskohdetta ilmaannu tarkoituksettomasti koko maailmanhistorian aikana kuin että yksikin sellainen edes kertaalleen tarkoituksettomasti (ohjaamattoman sattuman kautta) ilmaantuisi, on järkevää olettaa, että tällainen havaintokohde ei ole ilmaantunut sattumalta. Tämä on järkevää siksi, että vaikka kaikki näin epätodennäköiset kohteet havaittaisiin ja luokiteltaisiin tarkoituksellisesti (ei-satunnaisesti) syntyneiksi, on todennäköisempää, että kaikki tällaiset päätelmät osuvat oikeaan kuin että yksikin niistä olisi virheellinen. Kun siis todennäköisesti ne kaikki ovat oikeita, tehtiin niitä sitten miten monta hyvänsä (eihän niitäkään tietenkään rajallisessa maailmassa voida rajattoman monta tehdä), niin on kovin, kovin epätodennäköistä, että juuri jokin tietty niistä (eli sitä nimenomaista kohdetta koskeva päättely, josta juuri tietyllä päättelykerralla on kysymys) olisi virheellinen.

Dembskin menetelmä on tietenkin monimutkaisempi kuin tämä kuvaus, mutta sen luotettavuuden perustelun ydin on tässä. Loppu on päättelytavan yksityiskohtien hiomista ja havaittavan maailmankaikkeutemme asiaankuuluvien määrällisten ominaisuuksien nimeämistä ja arviointia, mikä mahdollistaa tarvittavan epätodennäköisyyden (yleispätevän satunnaisuskottavuusrajan, engl. ''universal probability bound'') numeerisen arvon määrittämisen. Näiden yksityiskohtien läpikäynti ei kuitenkaan vaikuta päättelykriteerin luotettavuuden perustelulogiikkaan: rajallisessa ja kvantitatiivisesti arvioitavissa olevassa maailmassa on joka tapauksessa mahdollista määrittää jokin konkreettinen yleispätevä satunnaisuskottavuusraja, jolla on edelläsanottu ominaisuus. Tämä merkitsee sitä, että metodologisen naturalismin uskottavuudella on samainen raja: jos havaitaan kohteita (periaatteessa yksikin tällainen riittäisi, mutta erehtymismahdollisuuden poissulkemiseksi useampi kuin yksi tietenkin lisää tuloksen vakuuttavuutta), jotka täyttävät jonkin sellaisen määrityksen, jonka satunnaistoteutumistodennäköisyys (huolellisen tarkastelun mukaan) jää yleispätevän satunnaisuskottavuusrajan alle ja jotka metodologinen naturalismi yhtä kaikki vaatii selittämään jotenkin tarkoituksettomasti aiheutuneiksi, on luovuttava joko metodologisesta(kin) naturalismista &ndash; tai sitten järkevästä ajattelusta.

=== Paluu havaintoesimerkkiin ===

Kysymys on siis siitä, että jos tilanne on se, mikä sen pitäisi olla, kruuna ja klaava ovat yhtä todennäköisiä vaihtoehtoja eikä vastustajan voittoputki voi jatkua loputtomiin. Jos peliä jatketaan tarpeeksi kauan, pitäisi siis käydä niin, että hän rupeaa jossain vaiheessa häviämäänkin; vaikka nyt siis tällä kertaa olet kaiketi häviämässä, kun kerran sinulla oli niin "huono onni", että sait näin surkean alun, pelin jatkamisen luulisi jossain vaiheessa ainakin pienentävän nykyistä tappiotasi. Jos toisaalta kyse on huiputuksesta (hän on vaikkapa saanut jostain lantin, jossa on kruuna molemmilla puolilla), olet sitä tyhmempi, mitä kauemmin jatkat peliä. Missä vaiheessa olisi syytä päättää, että et enää jatka (etkä enää koskaan suostu pelaamaan tätä peliä ainakaan saman kaverin kanssa)?

Klassinen tilastotiede käyttää seuraavia todennäköisyysrajoja: 5 %:n todennäköisyys on satunnaishypoteesin (eli nollahypoteesin, tässä tapauksessa siis reilun pelin oletuksen) hylkäämiseksi melkein merkitsevä, 1 %:n todennäköisyys merkitsevä ja 1 promillen todennäköisyys erittäin merkitsevä peruste. Kruunajonoiksi muutettuina ne vastaisivat 5:n, 7:n ja 10:n kannaltasi tappiollisen heiton putkea. Ehkä et olisi suostunut jatkamaan peliä enää neljännen tai kolmannenkaan tappion jälkeen. Jos kuitenkin päättäisit soveltaa Dembskin yleispätevän satunnaisuskottavuusrajan kriteeriä ja lopettaa pelin vasta sitten, kun tämäkin raja rikkoutuu eli ystäväsi ei enää missään tapauksessa järkevästi ajatellen voi pelata reilusti, saisit jatkaa peliä paljon pitempään. Ei riittäisi 10 peräkkäistä tappiota, ei 15... ei 20... ei 25... ei 30... ei 40... ei 50... ei 60; ei riittäisi 75... ei 100... ei 125... ei 150... ei 175... ei 200. Ei riittäisi 240... ei 280... ei 320:kaan. Olisi rikottava toinen ja kolmaskin säästöpossu... itse asiassa saisit luvan lopettaa vasta hävittyäsi putkeen täydet '''500 €'''.

Kuten sanottu, tarkoituksellisuuspäättely on valmis hylkäämään suunnitteluhypoteesin aina, kun se vain suinkin voi olla järkevästi mahdollista, mutta ei kuitenkaan enää sitten, kun se aivan ehdottoman selvästi olisi järjenvastaista. Niin ei käy ihan tuossa tuokiossa.

=== Tarkoituksellisuuspäättelyn vaativuus: todennäköisyysrajojen vertailutaulukko ===

Yksityiskohtaisempi vertailutaulukko on [[Todennäköisyysrajojen vertailu]] -artikkelissa.

{| {{prettytable}}
|-
!{{hl2}} | Todennäköisyys<ref>likiarvo lähimpään desimaaliin pyöristettynä, ellei toisin todeta</ref>
!{{hl2}} | Todennäköisyyden 2-kantaisen logaritmin vastaluku eli informaatioarvo<ref>Dembskin käyttämä informaatiokäsite samaistuu tähän arvoon. On muitakin informaatiokäsitteitä, joilla on oma merkityksensä ja käyttötapansa.</ref> bitteinä<ref>lähimpään desimaaliin pyöristettynä, ellei toisin todeta</ref>
!{{hl2}} | Tapahtuman aihepiiri
!{{hl2}} | Tapahtuman kuvaus
!{{hl2}} | Tapahtuman merkitys<ref>Klassisen tilastotieteen osalta nämä kuvaukset ovat suuntaa-antavia: tutkijoilla on käytettävissään muutakin tietoa kuin tehtyjen havaintojen tilastolliset todennäköisyydet, joten johtopäätöksiin vaikuttavat muutkin tekijät kuin tilastollinen päättely. &ndash; Osaltaan tutkimustulosten tulkintaan ja raportointiin vaikuttaa käytännössä myös kulloisenkin tutkijan vapaaseen harkintaan pohjautuva oma arviointi, joka puolestaan on sidoksissa hänen perususkomuksiinsa.</ref>
|-

| 0,05
(alitettava tn-raja)
| 4,3
| Klassinen tilastotiede
| Tätä epätodennäköisempiä tapahtumia pidetään klassisessa tilastotieteessä nollahypoteesin hylkäämiseksi ''melkein merkitsevinä''.
| On syytä epäillä, että oletettu selitys (todennäköisyysjakauma) on väärä. Sitä ei ole osoitettu vääräksi, mutta sen selitysvoima on kyseenalainen.

|-
| 0,01
(alitettava tn-raja)
| 6,6
| Klassinen tilastotiede
| Tätä epätodennäköisempiä tapahtumia pidetään klassisessa tilastotieteessä nollahypoteesin hylkäämiseksi ''merkitsevinä''.
| On syytä pitää oletettua selitystä virheellisenä ja pyrkiä etsimään sen tilalle jotakin uskottavampaa.

|-
| 0,001
(alitettava tn-raja)
| 9,97
| Klassinen tilastotiede
| Tätä epätodennäköisempiä tapahtumia pidetään klassisessa tilastotieteessä nollahypoteesin hylkäämiseksi ''erittäin merkitsevinä''.
| Oletettu selitys on ilman muuta hylättävä. Ellei uskottavampaa selitystä ole tarjolla, on rehellisyyden nimissä myönnettävä, ettei tutkimuskohteelle tunneta toimivaa selitystä. Sellaista tietenkin sitäkin aktiivisemmin haetaan.

|-
| 0,000'001'539'1
| 19,3
| Pokeri
| Hyvin sekoitettu pakka, yksi yritys, sokkona valitut 5 korttia muodostavat kuningasvärisarjan.
| Kuningasvärisarja (l. "kuningasvärisuora", engl. ''royal flush'') on paras pokerikäsi; sen muodostavat ässä, kuvakortit ja kymppi, jotka ovat kaikki samaa maata.<ref>''House''-televisiosarjassa yritettiin taannoin esittää nimihenkilön (älyllisen tahon laatiman käsikirjoituksen mukaan) saama kuningasvärisarja ikään kuin jonkinlaisena suunnitteluteorian vastaesimerkkinä. &ndash; Metsään meni sekin yritys.</ref>

|-
| 10<sup>-20</sup>
(tn-raja)
| 66,4
| Evoluutiobiologia
| 1 ''CCC''
| Biokemisti [[Michael Behe]]n [[The Edge of Evolution|mukaan]] tämä on probabilistinen vaativuusaste, jonka ohjaamaton mutaatio-luonnonvalintamekanismi voi vielä ylittää melko usein jos lajin populaatiokoko ja mutaatiotaajuus ovat riittävän suuria.

|-
| 10<sup>-40</sup>
(tn-raja)
| 132,9
| Evoluutiobiologia
| 2 ''CCC''
| Biokemisti [[Michael Behe]]n [[The Edge of Evolution|mukaan]] tämä on probabilistinen vaativuusaste, jota ohjaamaton mutaatio-luonnonvalintamekanismi todennäköisesti ''ei ole kyennyt ylittämään'' teoreettisen tarkastelun sen enempää kuin käytännön havaintojenkaan mukaan ''kertaakaan elämän historian aikana''.

|-
| 10<sup>-50</sup>
(alitettava tn-raja)
| 166,1
| Sovellettu probabilistiikka
| Matemaatikko [http://en.wikipedia.org/wiki/Emile_Borel ''Emile Borel''in] ehdotus yleiseksi todennäköisyysrajaksi
| Borelin mukaan tätä epätodennäköisemmät ilmiöt ovat käytännössä mahdottomia.<ref>Dembski katsoo tältä osin täydentäneensä Borelin aloittaman työn (''The Design Inference'', s. 213, alaviite 18).</ref>

|-
| 10<sup>-100</sup> (tasan)
| 332,2
| Matematiikan opetus
| Yksi mahdollisuus [[wp:googol|googolista]]
| "Googol" on otettu käyttöön havainnollistamaan "käsittämättömän suuren luvun" ideaa (erotuksena ''äärettömästä''). Niinpä näin epätodennäköisen tapahtuman voi katsoa havainnollistavan "käytännössä mahdottoman" ideaa (erotuksena eksaktista nollatodennäköisyydestä, jota voi pitää ''äärettömän käänteislukuna'').

|-
| <math>\frac{1}{2} \cdot 10^{-150}</math>
(alitettava tn-raja)
| <math>\textstyle500</math>
(saavutettava tai ylitettävä informaatioraja)
| Dembskin tarkoituksellisuuspäättely
| Yleinen todennäköisyysraja (engl. ''universal probability bound'')
| Dembskin mukaan tätä epätodennäköisemmät ''määrittyneet'' (engl. ''specified'', suomennettu m. "täsmennetyt") ilmiöt ovat käytännössä mahdottomia. Tämä tarkoittaa klassisen tilastotieteellisen päättelyn logiikan mukaan sitä, että käytetty selitysmalli, tässä tapauksessa oletus ohjaamattomasta, tarkoituksettomasta syntyhistoriasta, on hylättävä. Tällöin siis ilmiö on pääteltävä tarkoituksellisesti aiheutetuksi.

|-
| 
| 
| 
| 
| 

|}
Kuvaus	Mitä kirjoitat	Mitä saat
Kursivointi	''Kursivoitu teksti''	Kursivoitu teksti
Lihavointi	'''Lihavoitu teksti'''	Lihavoitu teksti
Lihavointi ja kursivointi	'''''Lihavoitu ja kursivoitu teksti'''''	*Lihavoitu ja kursivoitu teksti*
Kuvaus	Mitä kirjoitat	Mitä saat
Viite	Sivun teksti.<ref>[https://www.example.org/ Linkin teksti], lisäteksti.</ref>	Sivun teksti.^[1]
Nimetty viite	Sivun teksti.<ref name="test">[https://www.example.org/ Linkin teksti]</ref>	Sivun teksti.^[2]
Saman viitteen lisäkäyttö	Sivun teksti.<ref name="test" />	Sivun teksti.^[2]
Näytä viitteet	<references />	↑ Linkin teksti, lisäteksti. ↑ Linkin teksti